Page 109 - 《华中农业大学学报（社会科学版）》2022年第5期

104 华中农业大学学报（社会科学版） （总161 期）

用内生转换 Probit 模型（endogenous switching probit model，ESP）。然后，将农户林业生产要素投入

分为资金和劳动力投入，因变量为连续变量，则采用内生转换回归模型（endogenous switching regres⁃
sion model，ESR）。下文以 ESR 为例说明其原理，估计过程有两个阶段：第一个阶段选择方程，估计
农户采用病虫害统防统治服务（采用或不采用）的概率；第二个阶段影响结果方程，估计采用病虫害
统防统治服务对农户林业生产要素投入量的影响。
首先，是否采用病虫害统防统治服务主要取决于其产生的效用，假如采用病虫害统防统治服务
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后能获得的效用为 I 1i，不采用病虫害统防统治服务的效用为 I 0i，如果 I i = I 1i - I 0i > 0，则农户将选择
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采用，否则选择不采用。但是， I i 是不可观测变量，实际中只能观察到农户有没有采用林业社会化服
务。因此，构建农户采用林业社会化服务的选择方程，具体公式如下：
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I i = αX i + ε i,( I i = 1,当I i > 0; I i = 0,当I i ≤ 0 ) （1）
式（1）中， I i 为二元变量， I i = 1 表示农户采用林业社会化服务，反之为 0，具体考察是否采用病虫
害统防统治服务， X i 表示影响农户采用林业社会化服务的相关变量， ε i 为随机干扰项。
假定林业生产要素投入是可观察变量，与采用林业社会化服务虚拟变量构建线性回归方程，使
用OLS方法估计。
lnY i = βϕ i + λI i + μ i （2）
式（2）中， Y i 为农户林业生产要素的投入变量，分别以亩均资金投入和亩均劳动力投入来表示， ϕ i
为影响农户林业生产要素投入的观测变量， β、λ 为待估系数， μ i 为随机干扰项。农户采用林业社会

化服务与林业生产投入存在着“同时决策”的可能性，选择方程中假设采用林业社会化服务是外生决
定的。而事实上，采用林业社会化服务基于个人选择（如预期收益形成的比较优势）导致“自选择”问
题，解决方法是建立联立方程，采用内生转换模型，能较好地克服内生性问题，有效改善估计结果的
无效、有偏问题 。
[21]
本文借鉴张哲晰等 文献，以采用病虫害统防统治服务对农户资金投入量的影响为例进行说明，
[19]
采用内生转换模型（ESR）将式（2）转化成式（2a）和式（2b），分别为采用组和未采用组的社会化服务
对林业资金投入量的影响效应模型：
lnY 1i = β 1 ϕ 1i + μ 1i （I i = 1） （2a）
lnY 2i = β 2 ϕ 0i + μ 2i （I i = 0） （2b）
式（2a）中的 lnY 1i 和式（2b）中的 lnY 2i 分别表示病虫害统防统治服务采用组和未采用组的林业亩
均资金投入量。β 1、β 2 为待估参数， μ 1i、μ 2i 表示随机误差项。当不可观测因素同时影响农户采用病
虫害统防统治服务和林业资金投入量时，选择方程和影响效应模型的残差项存在相关关系，即 σ 1ε =
cov ( μ 1i,ε )和 σ 2ε = cov ( μ 2i,ε )表示选择方程和影响效应模型误差项的协方差。若二者相关关系显著，
说明上述两个决策行为之间的确存在“同时决策”与“自选择”问题，导致运用OLS 估计方法获得的估
计结果有偏。因此，ESR 模型将基于农户采用林业社会化服务行为选择方程式（1）计算得到的逆米
尔斯比率（λ），引入影响效应模型来解决这一问题 ，纠正了不可观测潜变量导致的选择性偏误问题，
[19]
最大限度地减少遗漏变量导致的内生性问题。此时，采用组和未采用组对亩均林业资金投入的影响
结果方程可分别转化为：
lnY 1i = β 1 ϕ 1i + σ 1ε λ 1i + μ 1i （I i = 1） （2c）
lnY 2i = β 2 ϕ 2i + σ 2ε λ 2i + μ 2i （I i = 0） （2d）
式（2c）和式（2d）中，λ 1 和 λ 2 分别代表观测不到的潜变量，其估计结果是无偏且一致的。本文 ESR
模型采用完全信息极大似然估计法估计选择方程（1）和影响结果方程式（2c）和式（2d），得到的结果
比 Heckman两步法估计结果更有效。ESR模型允许选择方程和影响结果方程的解释变量重叠，但为
了更好地估计结果，大部分研究会让影响结果方程比选择方程少一个解释变量。
农户采用病虫害统防统治服务的影响效应进行反事实分析，比较农户采用与未采用在现实与反
事实条件下林业资金投入的差异，以准确评价农户采用病虫害统防统治服务后资金投入量发生的变