Page 58 - 《华中农业大学学报（社会科学版）》2024年第1期

52 华中农业大学学报（社会科学版） （总169 期）

二、农业绿色全要素生产率测算

1.测算方法
农业绿色全要素生产率的测算方法主要有数据包络法和随机前沿法。前者为参数法，不需要预
先设定模型的函数形式和对误差项的随机分布进行假设，且能够较好地解决农业绿色全要素生产率
测算中多投入、多产出的问题，因此在研究中被广泛采用。Tone为克服传统 DEA径向和角度的局限
性，创造了基于松弛变量的效率测度方法 SBM 模型 。之后，Tone又提出了含非期望产出的超效率
[36]
SBM 模型，解决了存在非期望产出的效率评价以及有效决策单元效率无法比较问题 。SBM 模型
[37]
用以测度某一时间内绿色生产效率，当决策单元是面板数据时，需要借助生产率指数来分析生产率
的变动。Malmquist-Luenberger 指数（简称 ML 指数）是一种带有非期望产出的 Malmquist 指数，可
以将生产率分解为绿色技术进步、绿色技术效率等指标来分析生产率变动的驱动因素。鉴于 SBM
模型和 ML 指数在评价环境绿色技术效率和绿色生产率上的优势 ，采用 SBM 模型结合 ML 生产率
[38]
指数的方法测度农业绿色全要素生产率。含非期望产出的超效率SBM模型公式如下：
1 m s i x
1+ m ∑ i=1
*
minρ = y x i0 z (1)
1 ( s 1 s k s 2 s l )
1- ∑ k=1 + ∑ l=1
s 1 +s 2 y k0 z l0
n
t
x
s.t.x i0 ≥ ∑ λ j x j -s i,∀i;
j=1
n
t y
y k0 ≤ ∑ λ j y j +s k， ∀k;
j=1
n
z
t
z l0 ≥ ∑ λ j z j -s l， ∀l;
j=1
y s 2 z
1 s k s l
s 1
1- ( ∑ + ∑ )>0
s 1 +s 2 k=1 y k0 l=1 z l0
s i ≥0, s k ≥0, s l ≥0, λ j ≥0,∀i,j,k,l
y
z
x
z
x
y
式（1）中， s 、s 和s 分别表示投入、期望产出和非期望产出的松弛变量， λ为权重向量， ρ为决策单元
的效率值。其中，效率值在（0,1)区间内为无效决策单元，[1,2]区间内为有效决策单元。为实现生产率的
跨期比较，本文选取ML指数测度农业绿色全要素生产率，公式如式（2）：
1
é ê êE c( x t+1 ,y t+1 ,z t+1 ) E c ( x t+1 ,y t+1 ,z t+1 ù 2
t
) úú
t+1
ML C ( x,y,z,x t+1 ,y t+1 ,z ) =ê ê ∙ ú ú (2)
t
t
t
t+1
t+1
ê ê E c( x,y,z t ) E c ( x,y,z t ) ú ú
t
t
t
t
t
t+1
ë û
t
t
t
t
其 中 E c ( x,y,z ) 表 示 t 期 的 投 入 、期 望 产 出 和 非 期 望 产 出 在 t 期 生 产 前 沿 下 的 效 率 值 ，
t+1 ( x t+1 ,y t+1 ,z t+1 )表示t+1期的投入、期望产出和非期望产出在t+1期生产前沿下的效率值，以此类
E c
推。该效率值由含非期望产出的超效率SBM模型计算得出。
2.投入和产出变量选取
（1）投入变量。根据数据的可获得性和参考已有研究的做法，本文中农业投入主要包括土地、劳
动、化肥、机械、灌溉和电力投入。土地投入以农作物播种面积（千公顷）表示；劳动投入以第一产业
从业人员数（万）表示；化肥投入以农业生产的化肥折纯量（万吨）表示；机械投入以农用机械总动力
（万千瓦）表示；灌溉通过灌溉面积（千公顷）表示；电力投入通过农业用电量（亿千瓦时）表示。
（2）期望产出变量。农业期望产出包括农林牧渔业生产总值和碳固定。农业生产的碳排放和碳
固定是同时产生的，研究农业碳排放的同时也应该考虑碳固定的因素。农作物的碳固定指标通过主
要农作物的净初级生产力（NPP）来度量。
k k
C= ∑ i C i = ∑ i ca i (1-wc i )/HI i （3）