Page 117 - 《华中农业大学学报（社会科学版）》2020年第3期

２１１ 华中农业大学学报( 社会科学版) ( 总 １４７ 期)

I 、 M 和 S 均为自负盈亏的经营主体, 他们之间的合作不会自动形成, 需要制定合理有效的收益分配

机制来促进合作达成, 这一过程构成了典型的多人合作博弈.由于博弈参与者之间是支付可转移的,
博弈为联盟型博弈.因此, 问题就归结为壳蛋产品供应链联盟博弈中的收益分配.
２． 建模的基本假设
本文后续的分析基于如下假设:( １ )该联盟内任意子集可能形成合作;( ２ )博弈过程中因为互动
而产生的联盟获得最大收益, 合作收益大于或等于不合作时收益;( ３ )任何子联盟之间不相互派间
谍, 联盟具有合作性而非对抗性;( ４ )养殖户的决策行为有三种: 独立经营( I ), 与加工商合作( IM ) 或
与大超市合作( IS ); 加工商的决策行为有三种: 独立经营( M ), 与养殖户合作( MI ) 或与大超市合作

( MS ); 大超市的决策行为有三种: 独立经营( S ), 与养殖户合作( SI ) 或与加工商合作( SM );( ５ ) P i j＜
P ii 即合作后能大大降低收购价格和成本;( ６ )加工商的实际占优决策行为有两种: 加工商与养殖户
,
合作( MI ) 或加工商与大超市合作( MS ), 其中 MI 中, 加工商的收购价格以养殖户占优势的 P １２ 为主

导( 这里考虑的主要是养殖大户); MS 中, 大超市的采购价格以大超市占优势的 P ３２ 为主导.
３． 符号说明

n : 博弈参与者的个数; N : 博弈参与者的集合 N＝ { １ , ２ ,, n };
P ( N ): N 的所有子集形成的集合;
R : 论域U 上的一个模糊集合, U→ { ０ , １ };

v : 定义为在 P ( N ) 上, 取值在模糊集合 R 上的模糊支付函数;

( N , v ): 博弈参与人集合 N 上的具有超可加性的合作对策;
S : N 的任意子集称之为联盟;
S i 表示集合 S 中任意子集;
:
s : 联盟 S 中的参与者人数;
(
G ０F N ): 具有模糊集合运算性质的全体对策;
:
x i 表示在联盟 S 中第 i 名成员获得的利润分配大小;
＋
x i v ): 表示在联盟 S 中第 i 名成员获得的利润分配的最大值;
(
－
(
x i v ): 表示在联盟 S 中第 i 名成员获得的利润分配的最小值;

v ( S ): 子集 S 收益的模糊支付函数;

v ( S|i ): 子集 S 中除去合作伙伴 i 后可取得收益的模糊支付函数;
＋
v ( S ): 子集 S 收益的模糊支付函数的最大值;
－
v ( S ): 子集 S 收益的模糊支付函数的最小值;
＋
v ( S|i ): 子集 S 中除去合作伙伴 i 后可取得收益的模糊支付函数的最大值;
－
v ( S|i ): 子集 S 中除去合作伙伴 i 后可取得收益的模糊支付函数的最小值;
|S| : 集合 S 中元素的个数;
w ( |S| ): 表示集合 S 中的不同联盟下的可能性, 且 w ( |S| ) ＝ ( n－|S| )! ( |S|－１ )! / n !;
η i v ): 联盟中第i 名博弈的参与人的收益, i＝１ , ２ , ３ , ４ , ５ ;
(

C i 用模糊数表示养殖环节的成本, C １ 代表固定成本, C ２ 代表可变成本, i＝１ , ２ ;
:

:
P i 用模糊数表示养殖户出售的壳蛋价格, 单位为元 / 克, 按照其重量划分为 ４ 个等级, i＝１ , ２ ,
３ , ４ ;
表示联盟谈判中 i 占优
,
P i j : 用模糊数表示合作伙伴i 和 j 联盟之后的出售价格, 且 P i j≠P j i P i j

势, P j i 表示联盟谈判中 j 占优势, ior j＝１ , ２ , ３ ; 当i＝ j 的时候, 代表市场选择的平均出售价格;

, 表示联盟谈判中 i 占优
V i j : 用模糊数表示合作伙伴i 和 j 联盟之后的所获收益, 且 V i j ≠V j i V i j