Page 98 - 《华中农业大学学报（社会科学版）》2021年第4期

９ ２ 华中农业大学学报( 社会科学版) ( 总 １５４ 期)

[ ３６ ] 的效率工资理论和 McMillan 等 [ ３７ ] 的劳动努力概念 , 在农业生产函数中引入
①
异, 本文借鉴 Sti g liz
劳动努力, 实际上承认了不同时期和不同区域劳动力的劳动时间存在差异, 也即劳动努力存在时空差
异, 因此农业生产函数设定为式( １ ):
Y ＝ α ( ωL ) K M D １ － α １ － α ２ － α ３ ( １ )
α ３
α ２
α １
０
Y 、 L 、 K 、 M 、 D 分别表示总产出、 劳动投入、 资本投入、 中间投入和土地投入, α 是常数, α 、
０ １
α 、 α 是参数且０＜α ＜１ 、 ０＜α ＜１ 、 ０＜α ＜１ , ω 是劳动力的劳动努力.由于劳动努力是不可观察
２ ３ １ ２ ３
的, 本文假定劳动力都是理性的, 通过合理安排时间以获得最大效用, 据此确定劳动力的最优劳动努
力, 则实际有效劳动投入为ωL , 两边同时除以 D , 可以得到单位土地产出, 如式( ２ ):
y m ＝ αω l k m α ３ ( ２ )
α ２
α １ α １
０
其中 y m l 、 k 、 m 分别是单位面积土地的产出、 劳动投入、 资本投入和中间投入, 假定每个农业
、
, 其农业收入占农业产出的比重为
劳动力耕种的土地面积为d p β , 则每个农业劳动力的农业收入 y a
由式( ３ ) 可得:
( ３ )
y a ＝ β d p y m
农业劳动力享有的收入包括农业收入和非农收入, 前者与其劳动努力相关, 后者与其劳动努力无
关, 因此前者增长会激励劳动力增加劳动努力, 而后者增长会激励劳动力减少劳动努力.如果其所享
受的农业收入相对于其所享受的非农收入越多, 那么农业收入给其带来的效用越高, 反之越低.农业
劳动力作为劳动要素的供给者, 其从事生产的目的在于获得效用最大化, 由于农业劳动力对效用的判
断以其所享有的非农收入为参照, 在 McMillan等 [ ３７ ] 的效用函数基础上, 本文设定单个农业劳动力的

效用函数为式( ４ ):
y T y a ω z
U ( , ω ) C ＋ r － ( ４ )
＝
y
y T y T zδ
其中 C 、 r 为常数, 分别代表非农收入效用的参数、 农业收入效用的参数; y 为农业劳动力享有
T
的且由其他家庭成员创造的非农收入, z 、 δ 是农业劳动力的偏好性参数, z≠０ , δ＞０ .假定每个劳动
力都是理性 的, 把 式 ( ２ )、 式 ( ３ ) 代 入 式 ( ４ ), 可 得 到 效 用 最 大 化 时 劳 动 力 最 优 的 努 力 程 度 ω ∗ ,
如式( ５ ):
∗ －１ α １ α ２ α ３ １ /( z－α １ )
ω ＝ ( rε β αα １ d p y T l k m ) ( ５ )
０
把式( ５ ) 代入式( ２ ) 中, 得到农业劳动力努力程度最优时的单位土地产出, 如式( ６ ):
/( ) )
)
α ２
α １
－１ α １ z－α １ ( l k m ) ( ６ )
α ３ z /( z－α １
y m ＝α ( rδ β αα １ d p y T
０
０
式( ６ ) 两边同乘以 D 得到农业产出函数, 可得式( ７ ):
/(
/( ) zα １ z－α １ ) zα ２ z－α １ ) zα ３ z－α １ ) )/( z－α １ )
/(
/(
Y＝α ( δ β αα １ d p y ) L K M D １－ ( zα １ ＋zα ２ ＋z α ３ ( ７ )
－１ α １ z－α １
０ ０
把式( ７ ) 化简, 得到式( ８ ):
γ
γ
γ
Y ＝AL K M D １ － γ － γ － γ ３ ( ８ )
２
１
２
３
１
A 为 TFP , 其增长速度反映了农业增长质量变化, 且有式( ９ ):
( )
) ( ９ )
－１ α １ z－α １
Α＝α ( δ β ααd p y T
０ ０ １
γ ＝ zα /( z－ α ), γ ２＝ zα /( z－ α ), γ ３＝ zα /( z－ α ).与传统生产函数不同, 式( ８ ) 是包含
１ １ １ ２ １ ３ １
并体现了农业劳动力劳动努力变化的农业生产函数, 其劳动投入不是按传统的劳动力数量 L 来衡
量, 而是按不可观察的劳动努力与可观察的劳动投入的积ωL 来衡量, 从而反映出既定土地经营规模
背景下劳动努力变化引起的农业增长质量效应.
为了将既定土地经营规模背景下劳动力劳动努力变化对农业增长质量的贡献分离出来, 本文根
)
( －１ α １ / z－α １ 并加入时间标记i 和 j 可以得到任意两期A 水平之比, 如式( １０ ):
据 A＝α ０ ε β α ０ α １ d p y T
－ １ γ １ / z
A i æ β i d pi y Ti ö
＝ ç － １ ÷ ( １０ )
è β j d p i y T j ø
A j
① 劳动努力体现为劳动的数量和质量的综合.