Page 108 - 《华中农业大学学报（社会科学版）》2020年第4期

第 ４ 期 王 萌 等: 现实情境视角下消费者对可追溯猪肉实际选择行为的研究 １ ０ ３

若 ０＜ y i ＜１００ , ∗ ( ２ )
∗
y i＝ y i ＝x i β ＋ε i
∗
若 y i ≤０ , ( ３ )
y i＝０
式( １ ) ~ ( ３ ) 中, ∗
y i 是不可观测的潜变量, x i 为影响家庭可追溯猪肉消费占比的自变量, 误差项 ε i
服从独立同分布假设, ε i~iidN ０ , σ ) .在对该计量模型进行估计时, 采用最大似然估计可得到无偏
(
２
并且一致的结果.在上述假设条件下, 本研究双尾截取 Tobit模型的似然函数表达式为:
－x i β １ y i－x i β æ １００－x i β ö
,
,
L β σ| y i x i ) ＝ ∏ F ( ) ∏ f ( ) ∏ [ １－F ç ÷ ] ( ４ )
(
( y i＝０) σ ( ０＜ y i＜１００) σ σ ( y i＝１００) è σ ø
式( ４ ) 中, F 和 f 分别是标准正态分布的分布函数和密度函数, 反映了不同可追溯猪肉消费占比
的概率.对式( ４ ) 两端同时取对数, 可以得到似然函数的线性表达式:
æ －x i β ö １
(
,
,
lnL β σ| y i x i ) ＝ ∑ ln [ １－F ç ÷ ] ＋ ∑ [ － ( ln２π＋
( y i＝０) è σ ø ( ０＜ y i＜１００) ２
( y i－x i β ) ２ æ １００－x i β ö
２ ÷ ] ( ５ )
lnσ ＋ )] ＋ ∑ ln [ １－F ç
σ ２ ( y i＝１００) è σ ø
式( ５ ) 为双尾截取 Tobit模型的线性形式, 等号右端三部分分别对应极限观测值为 ０ 时的概率
( 可追溯猪肉消费占比为 ０ 时的概率)、 非极限观测值时的概率( 可追溯猪肉消费占比在 ０ 和 １００％ 之
间时的 概 率 ) 和 极 限 观 测 值 为 １００％ 时 的 概 率 ( 可 追 溯 猪 肉 消 费 占 比 为 １００％ 时 的 概 率 ).
[ ３７ ] [ ３８ ] 证明, 最大化式( ５ ) 可以得到参数
Amemi y a 和 Olsen β 和 σ 的一致估计.
( ２ ) 基于双尾截取 Tobit模型的边际效应、 弹性测算.由于双尾截取 Tobit模型为非线性模型,
实证检验结果得到的系数仅可用于判断显著程度和作用方向, 不能做出有经济学含义的解释.根据
格林的研究 [ ３３ ] , Tobit模型中的两个均值函数分别对各自变量求导, 能够得到含义明确的边际效应
∗
[
[
( 针对分类变量) 或弹性( 针对连续变量).本研究中的均值函数 E y i |０＜ y i ＜１００] 和 E y i |x i ] ,
分别代表 y i 的条件期望( 即可追溯猪肉消费占比不为 ０ 或不为 １００％ 的条件下 y i 的期望) 和无条件期
望.上述两式分别对某一自变量进行求导, 可以对应得到该自变量的条件和无条件边际效应.
根据 McDonald等的做法 [ ３９ ] 对无条件边际效应进行分解, 可以得到:
∗
∂E y i |x i ] ∂E y i |０＜ y i ＜１００]
[
[
[
∗
＝Prob ０＜ y i ＜１００] × ＋
∂x i ∂x i
∂Prob ０＜ y i ＜１００] ∂Prob [ y i ≥１００ ]
[
∗
∗
[
∗
E y i |０＜ y i ＜１００] × ＋１００× ( ６ )
∂x i ∂x i
∂Prob ０＜ y i ＜１００] ∂Prob [ y i ≥１００ ]
∗
[
∗
式( ６ ) 中, 和 分别为观测值落入( ０ , １００ ) 和[ １００ , ＋ ¥) 区间
∂x i ∂x i
所对应概率的边际效应.
式( ６ ) 表示某一变量 x i 的变化对因变量 y i 的无条件边际效应可以分解为三部分.即某一变量对
可追溯猪肉消费占比的边际影响能够分解为: 对同时消费普通猪肉和可追溯猪肉情况下可追溯猪肉
消费占比的边际影响( 有条件边际效应)、 对从完全不消费到开始消费可追溯猪肉的行为转变概率的
影响( 跨越下截取点)、 对从部分消费到全部消费可追溯猪肉消费的行为转变概率的影响( 跨越上截
取点).
相应地, 无条件弹性和有条件弹性分别为:
]
∂E [ y i |x i x i
ξ unc＝ × ] ( ７ )
∂x i E [ |x i
y i
∗
∂E [ y i |０＜ y i ＜１００ ] x i
ξ c＝ × ∗ ( ８ )
∂x i E [ |０＜ y i ＜１００ ]
y i
观测值落入( ０ , １００ ) 和[ １００ , ＋ ¥) 区间所对应概率的弹性分别为:
∗
∂Prob [ ０＜ y i ＜１００ ] x i
ξ p ( ０ , １００ )＝ × ∗ ( ９ )
∂x i Prob [ ０＜ y i ＜１００ ]